The Mathematical Hacker

math

Is mathematics relevant and useful to a practicing programmer? Evan Miller‘s essay (2012) introduced many aspects of this question, it is definitely worth reading.

The trouble with the Lisp-hacker tradition is that it is overly focused on the problem of programming — compilers, abstraction, editors, and so forth — rather than the problems outside the programmer’s cubicle. I conjecture that the Lisp-school essayists — Raymond, Graham, and Yegge — have not “needed mathematics” because they spend their time worrying about how to make code more abstract. This kind of thinking may lead to compact, powerful code bases, but in the language of economics, there is an opportunity cost. If you’re thinking about your code, you’re not thinking about the world outside, and the equations that might best describe it.

How fast is light – great video

In our terrestrial view of things, the speed of light seems incredibly fast. But as soon as you view it against the vast distances of the universe, it’s unfortunately very slow. This animation illustrates, in realtime, the journey of a photon of light emitted from the surface of the sun and traveling across a portion of the solar system, from a human perspective.

Ulam-szám

Stanislaw UlamÍgy hajnaltájt böngészgettem kicsit a neten – Stanislaw Ulam lengyel-amerikai matematikus alkotta meg az azóta Ulam-számként, -számsorként, ritkábban -szekvenciaként hivatkozott konstrukciót, aminek definíciója így szól (Wikipedia):

Az Ulam-szám egy természetes számokból álló sorozat tagja, melyet Stanislaw Ulam (1909–1984) amerikai matematikus határozott meg, és 1964-ben publikált. A standard Ulam-sor U1 = 1 és U2 = 2-vel kezdődik. Majd n > 2-re Un az a legkisebb természetes szám, mely kizárólag a sorozatban előtte lévő két különböző természetes szám összegével egyenlő, és csak egy módon állítható elő. Ezeket a számokat Ulam-számoknak vagy U-számoknak hívják.

Tehát 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, stb.

Példák:

  • 4 jó, mert noha 1+3 és 2+2-ként is előállítható, a 2+2 nem számít, mert minden korábbi Ulam-számot csak egyszer használhatunk fel
  • 5 nem jó, mert 1+4, 2+3 módon is konstruálható, 7 hasonlóan kétféleképp (1+6, 3+4)
  • 6 jó, mert 2+4 módon bontható csak
  • stb.

Állítás: ez a sor végtelen hosszú.

Tisztán látszik, hogy a rövid reductio ad absurdum típusú bizonyítást a magyar Wikipédiára csak lefordították, helytelenül:

Végtelen sok Ulam-szám van. Ha az első n számot meghatároztuk, akkor mindig lehetséges még egy elemet generálni, mely megfelel a definíciónak. Valóban, ha a sorozat véges lenne, azaz létezne utolsó két eleme, akkor ezek összege szintén Ulam-szám lenne (hiszen egyértelműen felírható lenne két, előtte levő U-szám összegeként), ami ellentmondás.

Angol megfelelőjében már nincs hiba:

There are infinitely many Ulam numbers. For, after the first n numbers in the sequence have already been determined, it is always possible to extend the sequence by one more element: Un − 1 + Un is uniquely represented as a sum of two of the first n numbers, and there may be other smaller numbers that are also uniquely represented in this way, so the next element can be chosen as the smallest of these uniquely representable numbers.

Kiemeltem a lényeget, enélkül a magyar nyelvű bizonyítás szerintem nem pontos, kevés.

Az ismert világegyetem

Carter Emmart rendezett egy olyan nagyszabású videót, ami a jelenleg ismert világegyetemet mutatja be. Sokan próbálkoztak már a témával, de ennyire egyszerűen, ugyanakkor hajszál pontosan talán még senki. Az összes űrben szereplő objektum méretarányos és – maradva a newtoni fizikánál – helyileg is egzaktak. Az adatokat a Digital Universe és az American Museum of Natural szolgáltatta. Hat és fél perc.

Tudományos fokozatok

d409a-universityplace

Jó pár év egyetem alatt soha, egyetlen egyszer sem voltam tisztában azzal, hogy melyik tudományos fokozat milyen minősítést és főleg milyen elért eredményt jelöl. Az adjunktus, a docens, vagy a tanár a nagyobb király? A tudományos főmunkatárs vagy tudományos tanácsadó viszi a prímet?

Egy kis latin tudást feltételezve persze józan paraszti ésszel is el lehet indulni: az adjunktus latin megfelelője meglepő módon az adjunctus, -i (m), ami asszisztenst és tisztségviselőt is jelent. A docens szó a doceo docui, doctum ige (= tanít) participium imperfectuma, ami gyakorlatilag a magyarban melléknévi igenévvel fordítható: tanító.

Ehhez a kettőhöz hozzácsapjuk még a tanár és a tanársegéd státust, és máris teljes a káosz.

Épp ezért a Wikipédián utánajártam, hogy milyen rendszer szerint követik egymást a címek, s az alábbit találtam:

Cikkajánló: Az ész trónfosztása

“A 20. század a tudomány és a ráció századaként indult. A kutatás által feltárt új ismeretek és a hétköznapokat mozgató ismeretek között ugyan nagy eltérés volt, de a társadalom ösztönös bizalommal és bizonyos sznobizmussal tekintett a tudományra. Az átlagpolgár ugyan nem értette, mégis magasra becsülte a tudóst, tisztelte alkotásait. Hitt abban, hogy tevékenysége boldogabbá teszi az emberiséget. A század végére a bizalom elfogyott, a tudományt egyre inkább egy „anti-sznob” társadalom veszi körül. Az „anti-sznob” – írta Bálint György a kultúrával kapcsolatban – arrogánsan elutasító. A ma átlagemberét nem zavarja tudatlansága. Sőt, kérkedik azzal, hogy nem fogadja el a tudományt. A tudományellenességnek és a „hitvezéreltségnek” fokozatosan különböző változatai alakultak ki.

[…]

Sokféle ok miatt – a tudomány egyre nehezebben befogadható eredményei, a tudósoknak tulajdonított „bűnök” (pl. az atombomba), alkotásaik (pl. a génmanipuláció) potenciális veszélyei, intézményeik által elkövetett hibák, stb. – sikk lett lenézni a tudóst és a tudományt. Holott a tudomány volt és maradt a szabad és fejlődő társadalom legfontosabb tartóoszlopa. Mivel visszautasítja a tekintélyen alapuló igazságot, és mivel mindent – még önmagát is – kritikusan szemléli, ellensége minden önkénynek, alapuljon az bármiféle ideológián. A tudomány kísérletező kedvű, és tudja: nem örök és megváltoztathatatlan igazságokat szolgáltat. […]”

Nem volt divat a Grundon cikket ajánlani – főleg nem egy külön bejegyzés keretein belül -, egészen mostanáig. Marosán György írása „Az ész trónfosztása” címmel bő két hónapja jelent meg a Szkeptikus blogon, de akkoriban, sajnos, nem volt alkalmam végigolvasni, majd elfelejtődött és csak most nyúltam vissza érte. A tudomány és az ezotéria sokat boncolt viszonyáról, a tudomány mai helyzetéről, az egyetem védőbástya szerepérõl ír anekdotákkal fűszerezve. Szellemes, nagyon élvezetes, szerethető publicisztika. Ajánlom.

Állatok potyogtak az égből Japánban

and_the_rain_came_down_x_b

Ebihalak, békák, pontyok hullottak a légkörből” – számoltak be japán civilek az esetről. Egyikük 13 pontyot talált elszórva az autóján, illetve annak környékén, másikuk gépjárművét közel száz ebihal terítette be. Értetlenül állnak a tudósok és a meteorológusok is a jelenség előtt, mert nem tudni, mi okozhatta az égi áldást.

Various objects and animals do occasionally fall from the sky: It’s called “Fafrotskies,” short for “fall from the skies.”

Egyes vélekedések szerint a nagy viharok és a szél kiszippantott egy egész blokknyi vizet a tengerből, így kerülhettek az állatok a magasba. Mások úgy gondolják, hogy madarak szájából eshettek ki a finom falatok. Egy biztos, Japánban most kezdődött az esős évszak, úgyhogy sok meglepetésben lesz még részük. Cigány gyerekek potyogásáról nem érkezett hír.

Forrás: Discover

Big Mac és az étkezések

bigmac

Kutatók az emberi étrend fejlődésével foglalkozó tanulmányt készítettek, hogy jobban megértsék az ételek változatosságát és variálhatóságát. Az egyik tanulmányt a fejlett országokban készítették, elemezték az összetevőket egy McDonald’s-os Big Macben, sült krumpliban és kávéban. A Calgary Egyetem és a Stellenbosch Egyetem kutatói publikálták az eredményeiket egy tudományos folyóiratban, a BioScience-ben. Egy-két részlet:

Bal vagy jobb agyfélteke?

A Daily Telegraph oldalán jelent meg a cikk, pontosabban egy animált kép, ami segítségével bárki eldöntheti, hogy a bal vagy a jobb agyféltekét használja-e aktívabban. Hámori József agykutató, az MTA alelnöke szerint a dolog nem intézhető el ennyivel, biológiai folyamatokat is vizsgálni kell a kérdés megfelelően biztos eldöntéséhez. Hogy szerinte miért látják az emberek különböző módokon a képet, csak annyit mondott: látásbeli különbség áll a háttérben. Kép a tovább után.